A general method of construct path-independent integrals (P.I.I.). For the case of a plane body weaked by a number of collinear cracks is presented in this article. The path-independent integrals are classified in three classes which satisfy some well defined restriction.
Using this classification a table is prepared containing a number of path-independent integrals related to the solution of the elastic problem of a single crack. It is also methioned the extension of these reasults to the case of several collinear cracks or an infinite number of periodic cracks.
Besides, it is further indicated how to proceed in the case of a crack between dissimilar media and in the case of a star shaped symmetric crack. It was also derived that the form of the proposed P.I.I. integrals is more simple than the already known integrals.
This fact will facilitate their use in conjunction with finite element or experimental methods. A number of illustrative examples is also presented.
Στο άρθρο αυτό παρουσιάζεται μία γενική μέθοδος κατασκευής ανεξαρτήτων δρόμου ολοκληρωμάτων για την περίπτωση ενός επιπέδου σώματος, τα οποία είναι εξασθενημένα από ένα αριθμό συγραμμικών ρογμών. Τα ανεξαρτήτως δρόμου ολοκληρώματα χωρίζονται σε 3 κατηγορίες τα οποία ικανοποιούν κάποιους καλά ορισμένους περιορισμούς.
Χρησιμοποιώντας αυτή την ταξινόμηση προετοιμάζεται ένας πίνακας, ο οποίος περιέχει έναν αριθμό από ανεξάρτητα του δρόμου ολοκληρώματα σχετιζόμενα με τη λύση του ελαστικού προβλήματος της μονής ρωγμής. Αναφέρεται επίσης, η επέκταση αυτών των αποτελεσμάτων στην περίπτωση των πολλαπλών συγραμμικών ρογμών ή ενός άπειρου αριθμού από περιοδικές ρωγμές.
Επιπλέον καταδεικνύεται ο τρόπος εργασίας στις περιπτώσεις της ρωγμής μεταξύ ανόμοιων μέσων και της ρωγμής αστεροειδούς σχήματος. Συμπεραίνεται ότι η μορφή των προτεινόμενων ανεξάρτητων του δρόμου ολοκληρωμάτων, είναι απλούστερη από αυτή των ήδη γνωστών ολοκληρωμάτων.
Το γεγονός αυτό θα διευκολύνει τη χρήση τους σε συνδυασμό με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Επίσης παρουσιάζεται αριθμός παραδειγμάτων.
