CONCERNING THE ROOTS OF POLYNOMS (eng)
Γαλλικά
1934
22-26
  • (eng) When the measurement factor of a polynom φ(2) is greater than the sum of all measurements of all factors, then we can find parts of level A</2/<B, a>1 = in which the φ(2) is not eliminated. Besides this, we can determine the quantity of the roots of φ(2) which exist in the least inside the cycle with a radius equal to the unit. This we can achieve with an appropriate combination of the previous one with the Familiar, inequality which m. Karatheodori's and Fejer proved on the Jensen theorem about the ultimate measurement of a function on the periphery of a cycle in which it is even.

  • (gre) ΄Οταν το μέτρο συντελεστή ενός πολυωνύμου φ(2) υπερέχει του αθροίσματος των μέτρων όλων των λοιπών συντελεστών, τότε μπορούμε να βρούμε τόπους του επιπέδου α</2/<β, α>1, εντός των οποίων το φ(2) να μη μηδενίζεται επί πλέον μπορούμε να ορίσουμε τότε και το πλήθος των ριζών του φ(2), οι οποίες κατ' ελάχιστο θα υπάρχουν εντός του κύκλου με ακτίνα ίση με την μονάδα. Αυτό το τελευταίο μπορούμε να επιτύχουμε με κατάλληλο συνδυασμό του προηγουμένου με την γνωστή ανισότητα, την οποία οι κ.κ. Καραθεοδωρής και Fejer απέδειξαν επί του θεωρήματος του Jensen για το μέγιστο μέτρο μιας συναρτήσεως επί της περιφέρειας ενός κύκλου, εντός του οποίου αυτή είναι ομαλή.

ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ ΤΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

  1. Ψηφιακό τεκμήριο
    1. Άλγεβρα