The series of three announcement concerning the structures of one partially defined inner operation is completed with the present study. Besides, it is ascertained that in the first announcement the introduced concept of length, that is an element above the (Ao,.) is placed in the general context of the concept of the "smaller limit" which was introduced in a previous study inspired by the study of the classical form of this subject developed in the book of Panayiotis Zervos with the title :"Infinitesimal calculus". Finally, a condition that leads to the "finite" characterism of the structure, of its free substructure, is proved.
Συμπλήρώνεται η σειρά τριών ανακοινώσεων επί των δομών μιας μερικώς ορισμένης εσωτερικής πράξεως. Επί πλέον της συμπληρώσεως αυτής διαπιστώνεται ότι η στην πρώτη των ανακοινώσεων αυτών εισαχθείσα έννοια μήκους στοιχείου υπεράνω της (Αο,.) εντάσσεται στο γενικό πλαίσιο της έννοιας του "μικρότερου ορίου", την οποία εισηγάγαμε σε παλαιότερη εργασία μας, την οποία εμπνευσθήκαμε από την σπουδή της κλασσικής μορφής του θέματος αυτού στο σύγγραμμα "Απειροστικός Λογιαμός" του Παναγιώτη Ζερβού. Τέλος, αποδεικνύουμε πρόταση που οδηγεί στον "πεπερασμένο" χαρακτηρισμό της δομής, της ελευθέρας υπεράνω υποδομής της.
