The present study forms the continuation of the theory of m-barrelled topological algebras, not necessarily topical convex, which were contemplated in previous studies of the writer. In particular, there are studied the elements of the above mentioned category of algebras, whose spectrum are k-spaces, for the equivalent topology Gel'fand. It is emerged that the in question category of algebras involves in much of a commensurate significance for the theory of the topological algebras Frechet topically m-barrelled, towards that of the barrelled spaces in the theory of the topological vectorial spaces as to equivalent spaces Frechet.
Η παρούσα μελέτη αποτελεί συνέχεια επί της θεωρίας των m-κυλινδροειδών (m-barrelled) τοπολογικών αλγεβρών, μη κατ'ανάγκη τοπικώς κυρτών, αι οποίαι εθεωρήθησαν εις προηγούμενας εργασίας του συγγραφέως. Μελετώνται ιδαιτέρως τα στοιχεία της ως άνω κατηγορίας των αλγεβρών, των οποίων τα φάσματα είναι k-χώροι, δια την αντίστοιχον τοπολογίαν Gel'fand . Διαφαίνεται ότι η εν λόγω κατηγορία των αλγεβρών ενέχει εν πολλοίς ανάλογων σημασίαν δια την θεωρίαν των τοπολογικών αλγεβρών Frechet,τοπικώς m-κυρτών, προς εκείνην των κυλινδροειδών χώρων (barreled spaces) εις την θεωρίαν των (τοπικώς κυρτών) τοπολογικών διανυσματικών χώρων, ως προς τους αντίστοιχους χώρους Frechet.
