The objective of this paper is to present dense and faithful representations of suitable (real and complex) algebras, in particular of group algebras, improving thus considerably the classical ones.
Η μελέτη αυτή αποσκοπεί στην ανάταξη του όλου προβλήματος και με αυτή στην παρουσίαση ενός θεωρήματος και πυκνής παράστασης καταλλήλων (πραγματικών μιγαδικών) αλγεβρών. Χρησιμοποιούνται σύγχρονες μέθοδοι της Θεωρίας των Κατηγοριών και καθίσταται δυνατή η ενδελεχής μελέτη της εκλεπτυσμένης έννοιας μιας ενελικτικής, ή μιας c* - μιγαδοποίησης δοθείσας πραγματικής μεταθετικής άλγεβρας Banach. Eπίσης αποκαλύπτεται μια άλλη αντίληψη αναφορικά με τη δομή των μεταθετικών c* - αλγεβρών και προσφέρεται μια νέα υλοποίηση για την περιβάλλουσα c* - άλγεβρα, η οποία έχει αξιοσημείωτη εφαρμογή στις άλγεβρες ομάδος.
