A review of the existing failure criteria was undertaken in the paper. A comparison between criteria based in quadrics, that is the conical and circular-paraboloid failure loci, was presented and the advantages and disadvantages of these criteria were outlined. The cylindrical failure locus comes out as a special case of both these criteria. It was shown that the Mises-Henchy criterion, represented by a cylindrical failure locus, implies a compulsory condition for equal behavior of the material in tension and compression. This constraint makes the Mises criterion only of a limited value suitable for highly ductile materials. More important criteria are those based on a conical failure surface, which was introduced by Coulomb. This criterion yields excellent results in the compression-compression zone and it is most convenient for brittle materials because of its simplicity. The difficulties encountered by the Coulomb-Mohr criterion to confront the failure behaviour, especially in the tension-tension zone of all materials, disappear as soon as the failure criterion, based on a circular-paraboloid locus, is used. Since this criterion is based on a two-parameter expression, it is a versatile one and presents a good agreement with the results derived from any previous experimental evidence. It was also shown that this criterion is in complete agreement with newly established criteria, depending on the deviatoric and dilatational components of stresses which undergo rather moderate deformations and which are based on the theory of void formation
Στην εργασία αυτή μελετώνται μόνο αρχικώς ισότροπα υλικά, τα οποία παρουσιάζουν ανισότροπον κράτυνση κατά την φόρτισή τους. Λαμβανομένης υπ' όψιν της συμμετρίας του τόπου ως προς τους τρεις κυρίους άξονες των τάσεων, οι κατάλληλοι τόποι για τέτοια υλικά πρέπει να εκφράζονται δι' εξισώσεων τετραγωνικής μορφής. Εξ όλων των μονοχώνων στερεών με εξίσωσιν τετραγωνικής μορφής τα μόνα που υπακούουν στην συνθήκη συμμετρίας είναι ο κώνος και το παραβολοειδές. Καθορίζονται εν συνεχεία οι εξισώσεις οι οποίες επηρεάζουν τα στερεά αυτά και προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά τους μεγέθη, δηλαδή η γωνία της κορυφής του κώνου και η απόστασή της από την αρχή των αξόνων δια το κωνικό κριτήριο αστοχίας, και οι συντεταγμένες της εστίας και της κορυφής του κυκλικού παραβολοειδούς για το δεύτερο κριτήριο. Τα δύο αυτά κριτήρια συγκρίνονται προς τα πειραματικά αποτελέσματα που υπάρχουν άφθονα στην βιβλιογραφία και αποδεικνύεται ότι το κυκλικό παραβολοειδές κριτήριο συμπίπτει με ικανοποιητική προσέγγιση με την ολότητα των πειραματικών αποτελεσμάτων για μεταλλικά και πλαστικά δοκίμια
