The spectarlly decomposed compliance (S), stifness (C) and failure (H) tensors for transversely isotropic materials, as they are the fiber reinforced composites, and their respective eigenvalues define in a simple and efficient manner the respective elastic eigenstates of loading of the anisotropic materials. It has been shown that the necessary parameters for an invariant description of the elastic behaviour of the transversely isotropic materials are the four eigenvalues of the compliance or stiffness tensor (from which the two first are double) complemented by the eigenvalue ω, a dimensionless parameter derived from this spectral decomposition. However, thermodynamic restrictions are impose on the variational bounds of this parameter. It is the purpose of this paper to study the influence of the imposed restrictions along the spectrum of variation of the eigenangle ω, on the type and properties of the correspoding elastic bodies and describe the limits imposed by the respective values of ω on the properties of the anisotropic materials. It is further shown that this single parameter is sufficient to characterize qualitatively both the elastic properties and the respective toughness of the transversely isotropic bodies
Οι τανυστές ενδόσεως (S), δυσκαμψίας (C) και αστοχίας (H) των εγκαρσίως ισοτρόπων υλικών, αποσυντιθέμενοι φασματικά, δίδουν εξ ιδιοτιμής ή ιδιοτανυστές από τους οποίους δύο είναι διπλοί, μεγέθη τα οποία επιτρέπουν τον καθορισμό των ελαστικών ιδιοκαταστάσεων φόρτισης των ανισοτρόπων υλικών και κατά συνέπεια τον καθορισμό των βασικών και στοιχειωδών όρων διαχωρισμού της ελαστικής ενέργειας του καταπονουμένου σώματος. Έχει αποδειχθεί ότι οι αναγκαίες παράμετροι για την αναλλοίωτη περιγραφή της ελαστικής συμπεριφοράς των εγκαρσίως ισοτρόπων υλικών εκφράζονται με τις τέσσερις τιμές των ιδιοτανυστών στους οποίους αναλύεται ο εκάστοτε τανυστής αστοχίας των υλικών, δεδομένου ότι οι δύο πρώτες ιδιοτιμές του τανυστή είναι διπλές. Οι τέσσερις αυτές τιμές των ιδιοτανυστών συμπληρώνονται από την ιδιογωνία ω , η οποία αποτελεί αδιάστατη παράμετρο που προκύπτει από την φασματική αποσύνθεση του τανυστή. Εν τούτοις, περιορισμοί στην παραμετρική έκφραση του μεγέθους της ιδιογωνίας, επιβαλλόμενοι από θερμοδυναμικές συνθήκες, καθορίζουν τα όρια μεταβολής της ιδιογωνίας ω. Σκοπός του άρθρου αυτού είναι η εξέταση της επίδρασης των επιβαλλομένων περιορισμών σε ολόκληρο το φάσμα μεταβολής της ιδιογωνίας ω, στον τύπο, τη μορφή και τις ιδιότητες των αντιστοίχων ανισοτρόπων σωμάτων και ο καθορισμός και η περιγραφή των ορίων, από τις επιβαλλόμενες στις τιμές της ιδιογωνίας ω, στις ιδιότητες των ανισοτρόπων υλικών
