Materials and structures weak in shear strength are known to be able to exhibit negative Poisson's ratio. This fact has been shown to be valid for certain mechanisms, composites with voids and frameworks and has recently been verified for micro-structures optimally designed by the homogenization approach. For micro-structures composed of beams it has been postulated that non-convex shapes (with re-entrant corners) are responsible for this effect. In this paper it is numerically shown that mainly the shape, but also the ratio of shear to bending rigidity of the beams do influence the apparent (phenomenological)
Poisson's ratio. The same is valid for continua with voids, or for composites with irregular shapes of inclusions, even if the constituents are quite usual materials, provided that their porosity is strongly manifested. Elements of the numerical homogenization theory and first attempts towards an optimal design theory are presented in this paper and applied for a numerical investigation of such types of materials.
Στην εργασία αυτή η εμφάνιση και η ικανότητα σχεδιασμού υλικών με αρνητικό λόγο Poisson αποδεικνύεται με τη βοήθεια αριθμητικών παραδειγμάτων που υπολογίσθηκαν με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, για πορώδη υλικά με εισερχόμενες γωνίες και διδιάστατες κελυφωτές (μικρο)κατασκευές με μη-κυρτή μορφή, όπως επίσης και για σύνθετα υλικά με ανάλογα εγκλωβίσματα με εισερχόμενες γωνίες. Μελετώνται επίσης διάφορες πτυχές της βάσης του σχεδιασμού και του αντιστρόφου προβλήματος σχεδιασμού (διαμόρφωση). Η μέθοδος της αριθμητικής ομογενοποίησης με πεπερασμένα στοιχεία που χρησιμοποιείται για τα αριθμητικά παραδείγματα περιγράφεται με κάποια λεπτομέρεια επίσης στην εργασία.
