The general case of the orthotropic material, not presenting any kind of strength symmetry was presented in this paper. It was shown that an elliptic paraboloid surface represents the failure surface of such materials. The symmetry of this surface relatively to the principal diagonal plane in the stress space, containing the strong σ3 axis and the bisector of the two remaining axes holding for transversely isotropic bodies is now destroyed. For orthotropic materials, the elliptic paraboloid is leaning toward the intermediate strength σ2 axis and the angle of inclination of the plane of symmetry of the paraboloid with the σ1σ2 plane depends on the difference in strengths between the σ2 and σ1 axes. The characteristic properties of the inclined paraboloid were studied and important differences between the inclined and the symmetric surfaces were established. Examples with orthotropic polymers and composites were included, exemplifying the characteristic properties of orthotropic materials
Η γενική περίπτωση του ανισοτρόπου υλικού που παρουσιάζει όμως συμμετρία ορθοτροπίας παρουσιάζεται στην εργασία αυτή όταν το μέσο δεν παρουσιάζει ουδεμία μορφή συμμετρίας της αντοχής του. Για την γενική αυτή κατηγορία υλικών η υπάρχουσα συμμετρία των εγκαρσίως ισοτρόπων υλικών, για τα οποία ο τόπος διαρροής είναι επιφάνεια μονόχωνος, συμμετρική ως προς το κύριο διαγώνιο επίπεδο του χώρου των κύριων τάσεων, το οποίο περιλαμβάνει τον ισχυρό άξονα σ3 του υλικού και διέρχεται από τη διχοτόμο της γωνίας των κυρίων αξόνων σ1 και σ2 του ισότροπου επιπέδου, παύει να ισχύει. Για τα ορθότροπα υλικά ο τόπος διαρροής τους, που εξακολουθεί να παρίσταται από ελλειπτική παραβολοειδή επιφάνεια, παύει να παρουσιάζει συμμετρία ως προς το κύριο διαγώνιο επίπεδο. Το επίπεδο συμμετρίας του τόπου διαρροής των ορθότροπων υλικών παρουσιάζει κλίση ως προς την πλευρά του θετικού άξονα της ενδιάμεσης κύριας τάσης σ2. Η τομή του επιπέδου συμμετρίας του τόπου των ορθότροπων υλικών και του κύριου διαγώνιου επιπέδου, όταν το ορθότροπο υλικό θεωρηθεί ως εγκάρσιο ισότροπο με σ2 = σ3, ορίζεται από τη γωνία τομής του σ3 άξονα και του μεγαλύτερου άξονα της ελλειπτικής τομής του παραβολοειδούς με το αποκλίνον επίπεδο, δεδομένου ότι αμφότερα τα παραβολοειδή, του ορθότροπου και του αντίστοιχου εγκάρσιου ισότροπου μέσου, διατηρούν τους άξονες συμμετρίας τους παράλληλους προς τον υδροστατικό άξονα του χώρου των κυρίων τάσεων σ1 = σ2 = σ3. 'Ολες οι συνθήκες που βρέθηκαν, ισχύουν για τα ελλειπτικά παραβολοειδή, για τα ορθότροπα και τα εγκαρσίως ισότροπα μέσα, χρησιμεύουν για την καλύτερη χρησιμοποίηση των υλικών αυτών στις κατασκευές.
