In this study is searched out the equation of the meridional vessel from rotation, which has in its centre a small aperture, when the times of discharge are proportional to the n power of the height of the contained liquid, finding its form which is explored too.
It is proved that for each prize of n, between 1/2 and 5/2, tallieswith one prize greater than 5/2, which is found with homographic transformation.
Furthermore, for the theoretical case n<1/2, for each prize of n, between 1/2 and -3/2, corresponds one prize smaller than -3/2 which is given by the homographic relation.
The equivalent prizes round each of these positions are found just like the mutual focuses of the small aperture of the spheric reflector.
Στη μελέτη αυτή αναζητείται η εξίσωση του μεσημβρινού αγγείου από περιστροφή, το οποίο έχει στο κέντρο του πυθμένα του μικρή οπή, όταν οι χρόνοι της εκροής είναι ανάλογοι της νιοστής (η) δύναμης του ύψους του περιεχομένου υγρού, βρίσκοντας την μορφή της την οποία και διερευνά.
Αποδεικνύεται ότι για κάθε τιμή του η μεταξύ του 1/2 και του 5/2 αντιστοιχεί μία τιμή του μεγαλύτερη του 5/2, η οποία βρίσκεται με ομογραφικό μετασχηματισμό.
Επίσης, για την θεωρητική περίπτωση η<1/2, σε κάθε τιμή του η μεταξύ 1/2 και -3/2 αντιστοιχεί μία τιμή μικρότερη του -3/2 η οποία δίδεται από την ομογραφική σχέση. Οι αντίστοιχες τιμές γύρω από την κάθε μια από αυτές τις θέσεις βρίσκονται όπως οι συζυγείς εστίες στο μικρού ανοίγματος σφαιρικό κάτοπτρο.
