The theorems that refer to Morse's theory, concerning the proof of the existence of a splitting according to Heegard are proven. For every C8 differentiable, orientated, compact 3-dimensional manifold without boundary as well as the existence proof of an appropriate Heegard splitting for every C8 differentiable, orientated, compact manifold with boundary.
The other theorem is about the existence proof of a useful function of Morse for every C8 differentiable, compact and n-dimensional manifold without boundary for every natural number n.
Αποδεικνύονται τα θεωρήματα που αναφέρονται στη θεωρία του Morse για την απόδειξη της ύπαρξης ενός διαμερισμού κατα την σημασία του Heegaard για πάσα C* διαφορίσιμη, προσανατολίσιμη, συμπαγή τριδιάστατη πολλαπλότητα ανέυ συνόρου, όπως επίσης και για την απόδειξη υπάρξεως ενός κατάλληλου Heegaard sp;itting για κάθε C* διαφορίσιμη, προσανατολίσιμη, συμπαγή πολλαπλότητα μετά συνόρου. Το άλλο θεώρημα αναφέρεται στην απόδειξη υπάρξεως μιας χρήσιμης συνάρτησης του Morse για κάθε C* διαφορίσιμη, συμπαγή και η-διάστατης πολλάπλότητας άνευ συνορου για κάθε φυσικό άριθμό π.
