A theorem is pointed out, which express the condition that the cluster of real non-isotropic lines has got the aforementioned property. In the following various properties of this cluster are pointed out.
Αποδεικνύεται θεώρημα εκφράζον συνθήκην ικανήν και αναγκαία ίνα σμήνος πραγματικών ευθειών μη ισοτρόπον έχη προαναφερόμενην ιδιότητα. Ακολούθως αποδεικνύεται ότι η συνθήκη αύτη πληρούται εις την περίπτωση όπου το σμήνος είναι καθετικόν , αι δε ευθείαι αυτού είναι αι κάθετοι επιφανείας ελαχίστης εκτάσεως, η οποία, εις την περίπτωσην ταύτην, είναι και η μέση επιφάνεια αυτού, ενώ, εις την περίπτωσιν καθ'ην το σμήνος είναι παραβολικόν, η δε μοναδική εστιακή χώνη αυτού είναι επιφάνεια ελαχίστης εκτάσεως, η ευρεθείσα συνθήκη πληρούται μόνον όταν αι ευθείαι του σμήνους είναι αι εφαπτομέναι των ορθογωνίων τροχιών των ευθυγράμμων γενετειρών ελικοειδούς ευθειογενούς ελαχίστης εκτάσεως.
