A NOTE OF THE INTEGRABILITY OF CHARACTERISTIC CLASSES (eng)
Ελληνικά
1978
375-383
  • (eng) The definition of one almost whole multiplicity, is presented. According to the above mentioned some elements are defined, the elements of Chern, with the purpose of studying the whole multiplicities. As a characterisitc class of almost whole multiplicity is defined one polynomial of Chern's elements. As a characteristic number of almost whole multiplicity is defined one characteristic element of grade likewise the dimensions of the multiplicity. It has been proved by Milnor and other scientists that some characteristic numbers fulfil integrability relations. Furthermore, it has been formulated that those relations of integrability ought to derive from Riemann-Roch theorem, which was proved by the mathematicians Hattosi and Stong. However, the problem of the relations of integability for all the characteristic classes, of any grade, remained open. With the present study the above mentioned problem is solved in the case of numbers 1 or 2 smaller than the dimension of multiplicity.

  • (gre) Σχέσεις διαιρετότητος μεταξύ στοιχείων πολλαπλοτήτων. Παρουσιάζεται ο ορισμός μιας σχεδόν μιγαδικής πολλαπλότητας, κατά την οποία ορίζονται ορισμένα στοιχεία, τα στοιχεία Chern, με σκοπό την μελέτη των μιγαδικών πολλαπλοτήτων. Ορίζεται ως χαρακτηριστικό στοιχείο σχεδόν μιγαδικής πολλαπλότητος, ορισμένο ομογενές πολυώνυμο στοιχείων Chern και ως χαρακτηριστικό αριθμό σχεδόν μιγαδικής πολλαπλότητος, ένα χαρακτηριστικό στοιχείο βαθμού, όπως είναι η διάσταση της πολλαπλότητας. Εχει αποδειχθεί, από τον Milnor και άλλους επιστήμονες, ότι ορισμένοι χαρακτηριστικοί αριθμοί ικανοποιούν σχέσεις διαιρετότητας. Επίσης, έχει διατυπωθεί ότι αυτές οι σχέσεις διαιρετότητας πρέπει να προέρχονται από το θεώρημα των Riemann-Roch, τα οποία απέδειξαν οι μαθηματικοί Hattori και Stong. Όμως το πρόβλημα των σχέσεων διαιρετότητας για όλα τα χαρακτηριστικά στοιχεία οποιουδήποτε βαθμού, παρέμενε ανοικτό. Με την εργασία αυτή λύνεται το παραπάνω πρόβλημα, στην περίπτωση βαθμών κατά 1 ή 2 μικρότερων της διάστασης της πολλαπλότητας.

ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΩΝ

  1. Ψηφιακό τεκμήριο
    1. Μαθηματική ανάλυση