The most fundamental result of this work is that the operator acting on the function ψ(x,z) of the variables x and z makes it depend only on x in the case K(z,z')=ao. This property allows the exact algebraization of the Boltzmann equation. This result in turn puts the problem of studying the spectral properties of the equation in question on a very simple algebraic basis. A second important result is that the method presented here leads directly to such simple results that the problem of solving singular integral equations - like in the Case theory - is completely avoided. Finally the present method is directly applicable also to the problems of the time and energy dependent Boltzmann equation on which further work is in preparation.
Οι χαρακτηριστικές ιδιότητες της γραμμικής εξισώσεως Βοltzmann με ανισότροπο πυρήνα σκεδάσεως, μελετήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν για την ρητή κατασκευή της γενικής λύσεως δια σύστημα πεπερασμένης εκτάσεως (a<x<b). Οι ευρεθείσες κατανομές εκφράζονται με τη βοήθεια στοιχειωδών συναρτήσεων και ικανοποιούν αυστηρώς τις ορικές συνθήκες. Τα αποδειχθέντα θεωρήματα αφορούν στο : διαφορίσιμο της φ(χ), στην ύπαρξη παραγώγων ψ(χ,ζ) και στην ύπαρξη αναπαραστάσεων του ψ(χ,ζ) δια κατανομών ισοτρόπου σκεδάσες
