In this paper the most important up today results which are referred to the general theory of one new category of topological algebras, the "spectral cylindrical" are cited. These topological algebras are characterised by the fact that each weakly blocked sub-set of the spectral is equally successive. It is proved that this virtue of the spectral is used to the applications of more specific topological algebras, like Frechet's and their generalization are the m-cylindrical. The ascertainment of this phenomenon in a previous study of these new algebras brought to discussion its definition as the category of topological algebras.
Στην εργασία αυτή δίδονται τα κυριώτερα μέχρι σήμερα αποσπάσματα που αναφέρονται στη γενική θεωρία μιας νέας κατηγορίας τοπολογικών αλγεβρών, της "φασματικά κυλινδροειδής". Αυτές οι τοπολογικές άλγεβρες χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι κάθε ασθενώς φραγμένο υπούνολο του φάσματος είναι ισοσυνεχές. Αποδεικνύεται ότι η ιδιότητα αυτή του φάσματος είναι το στοιχείο εκείνο που χρησιμοποιείται στην ουσία στις εφαρμογές των ειδικοτέρων τοπολογικών αλγεβρών όπως και οι άλγεβρες Frechet και η γενίκευσή τους, οι m-κυλινδροειδείς. Η διαπίστωση αυτού του φαινομένου, σε προηγούμενη μελέτη των τελευταίων ατών αλγεβρών οδήγησε στον ορισμό της υπό συζήτηση κλατηγορίας των τοπολογικών αλγεβρών.
