This paper is reffered to some special categories of real linear clusters of the usual three-dimensional space where among the principal distribution parameters,a relation exists for each cluster. Two theorems (which are reported) are proved; the first one regards the excessive clusters and the second regards the anisotropic. Further, after the proving of the theorems, is finally given one essential and efficient condition which must exist among the basic parameters of distribution of the cluster which is as well the Ribaueour cluster, anisotropic and it is proved that if the medium surface of such cluster is not even, then the linear -type helical of minimum extent is essential and its generators are surfaces from rotation.
Η εργασία αυτή αναφέρεται σε κάποιες ειδικές κατηγορίες σμηνών πραγματικών ευθειών του συνήθους τριδιάστατου χώρου, που μεταξύ των κυρίων παραμέτρων διανομής για κάθε σμήνος υπάρχει σχέση. Αποδεικνύονται δύο θεωρήματα που αναφέρονται, το μεν πρώτο στα υπερβολικά σμήνη, το δε δεύτερο στα μη ισότροπα σμήνη. Στη συνέχεια αφού αποδεικνύονται σχετικά θεωρήματα, τελικά δίδεται η ικανή και αναγκαία συνθήκη που πρέπει να υπάρχει μεταξύ των κυρίων παραμέτρων διανομής σμήνους, το οποίο επιπλέον είναι σμήνος του Ribaueour μη ισότροπο και αποδεικνύεται ότι η μεν μέση επιφάνεια ενός τέτοιου σμήνους εάν δεν είναι επίπεδος είναι αναγκαία ευεθειογενής ελικοειδής ελάχιστης έκτασης, οι δε γεννήτριες επιφάνειες αυτού είναι επιφάνειες εκ περιστροφής.
