The Langrangian density of the Quantum Field Theory is considered as a generalized random, infinitely divisible field. This allows to derive from the evolution operator in QFT, U(t,t') a statistical evolution operator, U(t,t'), which after a quantization exhibits conservative or dissipative properties. From this an averaging statistical evolution operator, T, has been derived. It is shown that T describes a measure-preserving flow with ergodic behavior. It allows to give a quantum definition of the temperature in the equilibrium or non-equilibrium state of the system.
Το πρόβλημα της ενοποιήσεως της Στατιστικής Μηχανικής και της Θεωρίας των Κβαντικών Πεδίων-της Θεωρίας, η οποία σήμερα πλέον εκτιμάται ως η βασικότερη μέθοδος περιγραφής των φυσικών φαινομένων στον Μικρόκοσμο - προσέκρουε πάντοτε σε ανυπέρβλητα εμπόδια. Ένα από τα σημαντικότερα εμπόδια συνίσταται στο γεγονός ότι απαιτείται μετασχηματισμός της μεταβλητής του χρόνου t, μέσω της στρέψεως Wick, η δι' αναλυτικής συνεχίσεως της μεταβλητής του χρόνου προς το φανταστικό άξονα του μιγαδικού επιπέδου, t-it: ln(-iHt)-ln(Ht),
από τις φυσικές πραγματικές τιμές, οι οποίες είναι θεμελιώδους σημασίας σε όλη την Φυσική, και ειδικότερα στη Θεωρία της Σχετικότητας, σε καθαρά φανταστικές τιμές. Η μέθοδος αυτή συνεπάγεται αλλαγή της μετρικής του χώρου του Minkowski σε μετρική του Ευκλείδιου χώρου, μέθοδος συνεπαγόμενη την απώλεια του αναλλοίωτου κατά Lorentz των βασικών εξισώσεων των κβαντικών πεδίων.
