The brothers Nevanlinna found the efficient and essential conditions that one single function F(x) must fulfil, in order to be posed under the form of quotient of two single functions : F(x)=g (x)/h(x).
In the present study, the results that arose the brothers Nevanlinna are generalized and they are extented to the multiple functions. Furthermore, the essential and efficient conditions which one algrebraic function must fulfil, are found. Finally, Fatou's theorem is generalized.
Οι αδελφοί NEVAKLINNA βρήκαν την ικανή και αναγκαία συνθήκη που πρέπει να πληρεί μία μονότιμη συνάρτηση f(x) ώστε να μπορεί να τεθεί υπό μορφή πηλίκου δύο μονότιμων συναρτήσεων: f(x) = g(x) / h(x).
Στην μελέτη αυτή γενικεύονται τα εξαγόμενα των αδελφών NEVAKLINNA και επεκτείνονται στις πλειονότιμες συναρτήσεις. Βρέθηκε η ικανή και αναγκαία συνθήκη την οποία πρέπει να πληρεί μια αλγεβροειδής συνάρτηση. Επίσης, γενικεύτεται το θεώρημα του FATOU
