There are studied the surfaces from which all the geodetic lines have curvature that doesn't exceed the unit. It is proved that these surfaces cannot be enclosed in a sphere with radius >2 and whose centre is found on this surface. For this purpose, the surfaces of this class, inside of which is rolling freely a sphere, with radius equal to the unit, are examined.
Μελετώνται επιφάνειες επί των οποίων όλες οι γεωδεσιακές γραμμές έχουν καμπυλότητα που δεν υπερβαίνει τη μονάδα. Αποδεικνύεται ότι οι επιφάνειες αυτές δεν μπορούν να εγκλεισθούν εντός σφαίρας με ακτίνα >2 και της οποίας το κέντρο βρίσκεται επί της επιφάνειας αυτής. Για το σκοπό αυτό μελετώνται επιφάνειες αυτής της τάξεως, εντός των οποίων κυλίεται ελεύθερα σφαίρα με ακτίνα ίση με την μονάδα.
