This paper examines the methods that have as base the geometry of the unlimited dimensions of the multiplicity of the kind hilbest (or Banach) for the definition of the asking number of the minimum areas.
It is given the solution of the Plateau's problem due to the two bends of Jordan, in the Euclid's area, and it originates the theorems of T. Rado and J. Nitsche, which were about the uniqueness of the solutions of Plateau's problem as simple outromes.
Στην παρούσα εργασία ανευρίσκεται μέθοδος βασιζόμενη στην γεωμετρία των απειροδιαστάτων πολλαπλοτήτων τύπου Hilbert (ή Banach) για τον καθορισμό του ζητουμένου αριθμού ελαχίστων επιφανειών.
Επιλύεται το πρόβλημα του Plateau μέσης δύο καμπύλων του Jordan, στον Ευκλείδειο χώρο και συνεπάγει τα θεωρήματα των T. Rado και J.Nitsche περί της μοναδικότητας λύσεως του προβλήματος του Plateau, ως απλά πορίσματα.
