With the term over-synthetic structure or over-structure we consider one set supplied with one at least over-action. In the present study are defined new classes of such structures which have as origin the over-synthetic structures of normal super-groups and of super-collars. So, we introduce, based on the consideration of the "super-polynomials", the polynomials of one variable with agents from one super-collar, the structure of super-collar, and in general this of the super-collar and unlike it, only towards that the multiplication here is over-action.
Διά του όρου υπερσυνθετική δομή ή και υπερδομή
εννοούμε ένα σύνολο εφοδιασμένο για μια τουλάχιστον υπερπράξη. Στην παρούσα εργασία ορίζονται νέες κλάσεις αυτών των δομών, έχοντας ως αφετηρία τις υπερσυνθετικές δομές των κανονικών υπερομάδων και των υπερδακτυλίων. 'Ετσι εισάγουμε κατ' αρχάς, αναχωρούντες από την θεώρηση των "υπερπολυωνύμων", τ.ε. πολυωνύμων μιας μεταβλητής με συντελεστές εκ τινός υπερδακτυλίου, την δομή του σουπερδακτυλίου, γενικότερα εκείνης του υπερδακτυλίου και διαφέρουσαν αυτής μόνον ως προς το ότι και ο πολλαπλασιασμός εδώ είναι υπερπράξη.
